Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
datcoder

Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như Hình 17. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy).

Cho biết OM = 50, \(\left(\overrightarrow{i},\overrightarrow{OH}\right)=64^o,\left(\overrightarrow{OH},\overrightarrow{OM}\right)=48^o\). Tìm tọa độ của điểm M.

datcoder
28 tháng 10 lúc 23:55

Ta có: \(OC = MH = OM.\sin (\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 50.\sin 48^\circ  \approx 37,16\)

\(OH = OM.\cos (\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 50.\cos 48^\circ  = 50.\cos 48^\circ  \approx 33,46\)

\(OA = OH.\cos (\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} ) = 33,46.\cos 64^\circ  = 33,46.\cos 64^\circ  \approx 14,67\)

\(OB = OH.\cos (90^\circ  - (\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} )) = 33,46.\cos (90^\circ  - 64^\circ ) = 33,46.\cos 26^\circ  \approx 30,07\)

=> M(14,67; 30,07; 37,16)