\(n_{KMnO_4} = \dfrac{31,6}{158} = 0,2(mol) \Rightarrow n_{KMnO_4\ pư} = 0,2.50\% = 0,1(mol)\\ 2KMnO_4 \xrightarrow{t^o} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2\\ n_{O_2} = \dfrac{n_{KMnO_4}}{2} = 0,05(mol)\\ n_P = \dfrac{24,8}{31} = 0,8(mol)\\ 4P + 5O_2 \xrightarrow{t^o} 2P_2O_5\\ \dfrac{n_P}{4} = 0,2 > \dfrac{n_{O_2}}{5} = 0,01 \to P\ dư\\ n_{P_2O_5} = \dfrac{2}{5}n_{O_2} = 0,02(mol)\\ m_{P_2O_5} = 0,02.142 = 2,84(gam)\)