5x2 + y2 +2xy -8x+25= 4x2+x2 +y2 +2xy -8x+25=(x2+2xy+y2)+(4x2-8x+4)+21=(x+Y)2+(2x+2)2+21
vì (x+Y)2 >=0 với mọi x
(2x+2)2>=0 với mọi y
suy ra (x+Y)2+(2x+2)2>=0 với mọi x,y
nên (x+Y)2+(2x+2)2+21 >=21 với mọi x,y
vậy 5x2 + y2 +2xy -8x+25 sẽ luôn dương với mọi x,y
Chứng tỏ rằng đa thức: P=x²-10x+31 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x
mọi ngưới giúp mình bài này ạ, phân tích những đa thức sau thành nhân tử
a, x5+x-1 b, y(y-2)-5
Chứng minh đẳng thức sau (x+y)(x²-xy+y²)+(x-y)³+3xy(x-y)=2x³
Mọi người giúp mik câu này nha❤️😃
Cảm ơn mn
Bài 1: Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
c) 4x² + 4x + 3
d) x² - 2xy + 2y² + 2y + 5
C/m bt luôn dương với mọi x:
a.x^2-8x+19
b.3x^2-6x+5
c.x^2+y^2-8x+4y+27
1.PTĐTTNT
a, x^2-2xy-25-y^2
b, x( x-1)+y (1-x)
c, 7x+7y-(x-y)
d, x^4+y^4
2, Chứng minh rằng:
a, x^2-5x+3≥0
b, -x^2+3x-4<0 với mọi x
Mọi người ơi giúp em hai bài này với ạ
Bài 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 5x2 y2 + 20x2y - 35xy2
b) 3 ( x-2y) + 6y ( 2y - x )
c) x ( y+1) + 3 ( y2 + 2y + 1)
d) 10xy . ( x+ y ) - 5 ( 2x+2y) . y2
Bài 2 : Chứng minh rằng
Với mọi số nguyên N ta có
a) n3 - n chia hết cho 6
b) n4 - 1 chia hết cho 8 ( n4 - 1 ) chia hết cho 8 nha )
c) ( 4n+3) - 25 chia hết cho 8, ( 4n+3)-25 chia hết cho 8 nha
Cảm ơn mọi người trước ạ
Chứng tỏ rằng đa thức A=(x2+1)4+9(x2+1)3+21(x2+1)2-x2-31 luôn luôn không âm với mọi giá trị của biến x.
Bài 1: Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
a) x² - 8x + 19
b) x² + y² - 4x + 2
c) 4x² + 4x + 3
d) x² - 2xy + 2y² + 2y + 5
Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biến
a) -x² + 2x - 7
b) -x² - 3x - 5
c) -x² - 6x - 10
d) -x² + 4xy - 5y² - 8y - 18
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) x² + 10x + 27
b) x² + x + 7
c) x² - 12x + 37
d) x² - 3x + 5
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) -x² + 2x + 2
b) -x² - 8x + 17
c) - x² + 7x + 15
d) -x² - 5x + 11
e) -x² + 4x + y² - 12y + 47
g) -x² - x - y² - 3y + 13
Các bạn giúp mình làm hết nhé ,mình cảm ơn nhiều mà mình cũng cần gấp lắm
