a) Có \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( tính chất \(\Delta\) cân )
\(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\) ( 2 góc kề bù )
\(\widehat{ACB}=\widehat{ACN}=180^o\) ( 2 góc kề bù )
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
lại có AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
MB = NC ( gt )
do đó \(\Delta ABM=\Delta ACN\) ( c.g.c )
b) Vì \(\Delta ABM=\Delta ACN\) ( c/m câu a )
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{CAK}\) ( 2 góc tương ứng )
lại có \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^o\right)\)
AB = AC ( gt )
do đó \(\Delta AHB=\Delta AKC\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\) BH = CK ( 2 cạnh t/ứ )
