Question

Nhờ các bạn giúp cho mình vs mình cần gấp. Cảm ơn các bạn nhiều.
2. Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho:
| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011
3.Tìm các số nguyên x sao cho:
a) -7 là bội của x + 8

b) x – 2 là ước của 3x – 13

Answer 1

Bài 2:

Bài 3:

a) Ta có: -7 là bội của x+8

\(\Leftrightarrow x+8\inƯ\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow x+8\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{-7;-9;-1;-15\right\}\)(tm)

Vậy: \(x\in\left\{-7;-9;-1;-15\right\}\)

b) Ta có: x-2 là ước của 3x-13

\(\Leftrightarrow3x-13⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-6-7⋮x-2\)

mà \(3x-6⋮x-2\)

nên \(-7⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)(tm)

Vậy: \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)