Nhà toán học Hy Lạp cổ đại Archimedes đã tìm ra định luật về lực đẩy khi đang ngâm mình trong bồn tắm. Nhờ lực đẩy này, trọng lượng của một vật sẽ giảm đi khi ở trong nước. Biết rằng vàng nguyên chất sẽ nhẹ hơn 1/20 lần khi ở trong nước còn bạc thì sẽ nhẹ hơn 1/10 lần khi ở trong nước. Nếu 1 chiếc vương miệng nặng 0.9kg và trở nên nhẹ hơn 1/18 lần khi ở trong nước, hỏi có bao nhiêu bạc trong vương miện?
Gọi khối lượng vàng và bạc trong vương miện lần lượt là a ; b
Do vươn miệng nặng 0.9 kg \(\Rightarrow a+b=0.9\)kg (1)
Mà vàng nguyên chất sẽ nhẹ hơn \(\dfrac{1}{20}\) lần khi ở trong nước còn bạc thì sẽ nhẹ hơn \(\dfrac{1}{10}\) lần khi ở trong nước khi ngâm khối lượng vàng và bạc trong vượn miện thì khối lượng vàng là \(\dfrac{19}{20}a\)kg ; khối lượng bạc là \(\dfrac{9}{10}b\) kg
\(\Rightarrow\)khối lượng của vương miện khi ngâm trong nước là \(\dfrac{19}{20}a+\dfrac{9}{10}b=0,9-0,\dfrac{9.1}{18}=\dfrac{17}{20}\)kg (2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=0.9\\\dfrac{19}{20}a+\dfrac{9}{10}b=\dfrac{17}{20}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0.8\\b=0.1\end{matrix}\right.\)
Vậy số bạc trong vương miệng là 0,1 kg
