\(\int\dfrac{x^3-3x+4}{2x+3}dx=\int\left(\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{3}{8}+\dfrac{41}{8}.\dfrac{1}{2x+3}\right)dx\)
\(=\dfrac{1}{6}x^3-\dfrac{3}{8}x^2-\dfrac{3}{8}x+\dfrac{41}{16}ln\left|2x+3\right|+C\)
Tìm nguyên hàm sau:
$\displaystyle\int
\left(3x^2 - \frac{4}{x} + \sin3x - \cos4x + e^{2x+1} + 3^{2x-2} + 3\sqrt{x^4} + \frac{1}{\cos^2x} - \frac{1}{\sin^2x}\right) dx$
Tìm nguyên hàm của hàm số:
1. \(f\left(x\right)=\left(2x-1\right)e^{\dfrac{1}{x}}\)
2. \(f\left(x\right)=e^{3x}.3^x\)
Tìm nguyên hàm các hàm số hữu tỉ sau :
a) \(\int\frac{3x+2}{x^2+3x-3}dx\)
b)\(\int\frac{2x-3}{x^2+4x+4}dx\)
Tìm nguyên hàm của hàm số sau :
\(\left(mx^3-3x^2+\sqrt[]{x-1}+\frac{4m}{x^3}+\frac{5}{2x}-7m\right)dx\)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{4\sin^2x+1}{\sqrt{3}\sin x+\cos x}\)
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a) \(\int\left(6x-\dfrac{1}{sin^2x}+1\right)dx\)
b) \(\int\dfrac{x^3+2x^2-1}{x^2}dx\)
Tìm các nguyên hàm sau:
a) \(\int (3x^2-2x-4)dx \)
b) \(\int(\sin3x-\cos4x)dx \)
c) \(\int(e^{-3x}-4^x)dx \)
d) \(\int\ln(x)dx \)
e) \(\int(x.e^x)dx \)
f) \(\int(x+1).\sin(x)dx \)
g) \(\int x.\ln(x)dx \)
Tìm nguyên hàm sau:
6) \(\int \frac{x^2-4x+2}{x^2+2x-3}dx\)
Tìm nguyên hàm \(I=\int\frac{x^2-3}{x^3-2x^2-x+2}dx\)
