Question

Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 30 cm (H.9.23). Hỏi độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu?

Answer 1

Gọi khung gỗ hình tam giác đều là tam giác ABC.

Đồng hồ là đường tròn tâm I, bán kính \(IH = \frac{{30}}{2} = 15cm\)

Vì (I; IH) nội tiếp tam giác đều ABC nên \(IH = \frac{{\sqrt 3 }}{6}BC\), \(15 = \frac{{\sqrt 3 }}{6}BC\) nên \(BC = 30\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Vậy độ dài cạnh khung gỗ phía bên trong bằng \(30\sqrt 3 cm\).