Question

Người ta lấy một tờ giấy và xé thành 5 mảnh , sau đó lại lấy một số mảnh này xé mỗi mảnh thành 5 mảnh nhỏ hơn .... Hỏi sau một số lần tiếp tục xé như vậy , liệu ta có thể có được :

1) 2001 mảnh

2) 2002 mảnh

Answer 1

Ta thấy rằng sau mỗi lần xé như vậy thì từ một mảnh giấy , số mảnh giấy sẽ tăng thêm 4 mảnh

Vậy ta có thể nói số mảnh giấy có được là 4k + 1 , k\(\in\)N

1) Vì 2001 = 4.500 + 1 nên rõ ràng là sau ta có thể có được 2001 mảnh sau một số lượt xé

2) Vì 2002 = 4.500 + 2 . Vậy số này không thuộc 4k + 1 nên ta không thể có 2002 mảnh