Question

Người cao 1,7m đứng trên mặt đất đối diện với gương phăng hình chữ nhật được treo thẳng đứng, mắt người đ1o các đỉnh đầu 16cm , mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu cm để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương?

Answer 1

Khoảng cách giữa mép trên của gương với mặt đất để người đó nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương là HK .

\(OA=16cm=0,16m\)

Ta có :

\(OA+OB=AB\)

\(\Rightarrow0,16m+OB=1,7m\)

\(\Rightarrow OB=1,7m-0,16m\)

\(\Rightarrow OB=1,54m\)

Xét hình thang \(OA'B'B\)

K là trung điểm của OA'

HK // A'B' ​( người đứng đối diện với gương )

H là trung điểm của BB'

\(\Rightarrow\) HK là đường trung bình của hình thang OA'B'B

\(\Rightarrow\) \(HK=\dfrac{1}{2}\left(OB+A'B'\right)\)

Ta có :\(\left\{{}\begin{matrix}OB=1,54m\\AB=A'B'=1,7m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow HK=\dfrac{1}{2}\left(1,54m+1,7m\right)\)

\(\Rightarrow HK=1,62m=162cm\)

Vậy khoảng cách giữa mép trên của gương với mặt đất để người đó nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu mình trong gương là 162 cm .

Answer 2

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/222734.html

Answer 3

Gọi khoảng cách từ sàn tới mép dưới gương là a, khoảng cách từ mắt người đến sàn là h.

Người nhìn thấy chân mình tức tia sáng từ chân tới mép dưới gương rồi truền tới mắt người.

Do tính chất đối xứng, khoảng cách từ người và ảnh tới gương bằng nhau nên ta có thể suy ra a = 1/2h (đường trung bình trong tam giác)

Tương tự, gọi a', h' lần lượt là chênh lệch độ cao giửa mép trê gương và mắt người so với đỉnh đầu. Ta cũng tìm được a' = h'/2.

Mà h = 170 - 16 = 154cm , h^' =16 cm

Ta giải quyết được bài toán.

Khi a và a' không phụ thuộc gì vào khoảng cách của người và gương nên khi ra xa hay lại gần người đó vẫn thấy mình trong gương như bình thường.