Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Vân Anh

Nếu x, y là các số nguyên dương thỏa mãn \(y^2+3x^2y^2=30x^2+517\). Giá trị của \(3x^2y^2\)

ngonhuminh
14 tháng 3 2017 lúc 9:50

(\(3x^2\left(y^2-10\right)+\left(y^2-10\right)=507\)y^2-10)=507

\(\left(y^2-10\right)\left(3x^2+1\right)=507=3.169=3.13.13\)

VP chia hết cho 3 và \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+1\ge1\\\left(3x^2+1\right)=3k+1\end{matrix}\right.\)=>

Loại hệ nghiệm âm, (y^2-10)=3k

\(\left[{}\begin{matrix}y^2-10=3=13\left(loai\right)\\y^2-10=3.13=49\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}y^2-10=3.13\\3x^2+1=13\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}y^2=49\\3x^2=12\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow3x^2y^2=12\cdot49=588\)

Trần Thiên Kim
13 tháng 3 2017 lúc 11:14

588

Cong Le Ngoc
13 tháng 3 2017 lúc 12:04

588


Các câu hỏi tương tự
Mai Thành Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Uyên
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Đức Minh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
チュオン コンダ ンダ
Xem chi tiết
nguyễn long
Xem chi tiết
Bách Bách
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết