Quy tắc: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".
Quy tắc: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".
Xét đẳng thức số: \(2 + 3 - 4 = 9 - 10 + 2\). Tính giá trị mỗi vế của đẳng thức đó khi nhân cả hai vế với 5 và so sánh hai giá trị nhận được.
Quan sát phương trình (ẩn \(x\)): \(4x + 12 = 0\), nêu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó.
Khi \(x = 4\), tính giá trị mỗi vế của phương trình: \(3x + 4 = x + 12\,\,\left( 1 \right)\). So sánh hai giá trị đó.
Trong bài toán nêu ở phần mở đầu, hãy viết:
a) Các biểu thức \(A\left( x \right),\,\,B\left( x \right)\) lần lượt biểu thị (theo \(x\)) tổng khối lượng các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải;
b) Hệ thức thể hiện sự bằng nhau của hai biểu thức trên.
Hình 4 mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1 ft = 0,3048 m). Tốc độ \(v\) (ft/s) của nước tại thời điểm \(t\) (s) được cho bởi công thức \(v = 48 - 32t\). Tìm thời gian để một giọt nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt độ cao tối đa.
Trong một cửa hàng bán thực phẩm, bạn Loan nhìn thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Bên đĩa thứ nhất, cô đặt một quả cân nặng 500 g; bên đĩa thứ hai, cô đặt hai gói hàng cùng cân nặng \(x\) g và ba quả cân nhỏ, mỗi quả cân đó nặng 50 g. Ban Loan thấy cân thăng bằng. Viết phương trình biểu thị sự thăng bằng của cân khi đó.
Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây.
a) \(3x + 9 = 0\) với \(x = 3;\,\,x = - 3\).
b) \(2 - 2x = 3x + 1\) với \(x = - \frac{1}{5};\,\,x = \frac{1}{5}\).
Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:
a)
\(\begin{array}{l}5 - \left( {x + 8} \right) = 3x + 3\left( {x - 9} \right)\\\,\,\,\,5 - x + 8 = 3x + 3x - 27\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,13 - x = 6x - 27\\\,\,\,\,\, - x - 6x = - 27 + 13\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 7x = - 14\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 14} \right):\left( { - 7} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 2\).
b)
\(\begin{array}{l}3x - 18 + x = 12 - \left( {5x + 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,4x - 18 = 12 - 5x - 3\\\,\,\,\,\,\,\,4x + 5x = 9 - 18\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,9x = - 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 9} \right):9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 1.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - 1\).
Giải các phương trình:
a) \( - 6x - 15 = 0\);
b) \( - \frac{9}{2}x + 21 = 0.\)