Câu hỏi của Quoc Tran Anh Le

Question

Muốn câu hỏi mình xuất hiện trong chuyên mục? Gửi ngay câu hỏi tới: https://forms.gle/PBruN2d3LXicucxu6. Chúng mình sẽ duyệt những câu hỏi hay nhất!

Hãy tương tác với page Facebook nữa nha! Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook

(2-4 điểm thưởng/1 ý làm, 1GP/1 ý làm)

| Toán.C43 _ 8.8.2021 | Hir Dương (Facebook) |

undefined

Edogawa Conan · Accepted Answer

Toán C34.Ta có:2x2+x=3y2+y    ⇔ (x-y)+2(x2-y2)=y2    ⇔ (x-y)(2x+2y+1)=y2Gọi ƯCLN(x-y,2x+2y+1) = d$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y⋮d\2x+2y+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow2x+2y+1-2\left(x-y\right)⋮d$$\Rightarrow4y+1⋮d$Ta có:(x-y)(2x+2y+1)⋮d2    ⇒ y2 ⋮d2 ⇒ y⋮dMà 4y+1⋮d⇒ 1⋮d ⇒x-y,2x+2y+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau          ⇒x-y,2x+2y+1 là các số chính phươngCâu trả lời: Toán C34.Ta có:2x2+x=3y2+y    ⇔ (x-y)+2(x2-y2)=y2    ⇔ (x-y)(2x+2y+1)=y2Gọi ƯCLN(x-y,2x+2y+1) = d$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y⋮d\2x+2y+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow2x+2y+1-2\left(x-y\right)⋮d$$\Rightarrow4y+1⋮d$Ta có:(x-y)(2x+2y+1)⋮d2    ⇒ y2 ⋮d2 ⇒ y⋮dMà 4y+1⋮d⇒ 1⋮d ⇒x-y,2x+2y+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau          ⇒x-y,2x+2y+1 là các số chính phương