Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phuong

M=\(\sqrt{2+\sqrt{ }3}+\sqrt{14-5\sqrt{ }3}\)

Akai Haruma
30 tháng 8 2018 lúc 22:14

Lời giải:

\(M\sqrt{2}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3+1+2\sqrt{3}}+\sqrt{5^2+3-2.5\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}+\sqrt{(5-\sqrt{3})^2}\)

\(=\sqrt{3}+1+5-\sqrt{3}=6\)

\(\Rightarrow M=\frac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\)