Question

Một xưởng may theo kế hoạch phải hoàn thành số áo quy định trong 26 ngày nhưng vì làm việc có hiệu quả, vượt mức 5 chiếc 1 ngày nên sau 24 ngày chẳng những xưởng hoàn thành kế hoạch mà còn vượt thêm 60 chiếc. Hỏi số áo mà xưởng may theo kế hoạch là bao nhiêu

Answer 1

Gọi số áo theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may là x ( x thuộc N* ) \(\Rightarrow\) Số áo may theo kế hoạch là : \(26x\)

Do làm việc có hiệu quả nên số áo mỗi ngày may được là : \(x + 5 \)

Theo bài ra ta có :

\(26x+60=24\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow26x+60=24x+120\)

\(\Leftrightarrow2x=60\)

\(\Leftrightarrow26x=780\)

Vậy số áo mà xưởng may theo kế hoạch là 780

Answer 2

Gọi số giày xưởng phải làm theo kế hoạch là x (chiếc; x>60)

Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng cần làm \(\dfrac{x}{26}\) chiếc giày.

Nhưng vì hiệu quả vượt mức 5 chiếc một ngày nên thực tế mỗi ngày xưởng làm được \(\dfrac{x}{26}+5=\dfrac{130+x}{26}\)chiếc giày.

Sau 24 ngày xưởng hoàn thành và vượt mức 60 chiếc nên ta có phương trình:

\(24.\dfrac{130+x}{26}-60=x\)

\(\Leftrightarrow\frac{12\left(130+x\right)}{13}=x+60\)

\(\Leftrightarrow1560+12x=13x+780\)

\(\Leftrightarrow x=780\)(TM)

Vậy số giày xưởng phải làm theo kế hoạch là 780 chiếc