Question

Một xe ô tô phải đi quãng đường dài 150km với vận tốc đã định . Người ta tính rằng : Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 10km mỗi giờ thì thời gian chạy hết quãng đường sẽ giảm được 45 phút. Tính vận tốc đã định.

Answer 1

gọi vận tốc đã định là x(km/h;x>0)

=> thời gian đi là \(\dfrac{150}{x}\left(h\right)\)

nếu tăng vận tốc thêm 10 km thì vận tốc mới là x+10(km/h)

=> thời gian đi hết quãng đường là \(\dfrac{150}{x+10}\left(h\right)\)

do khi đó thời gian chạy hết quãng đường giảm 45'=\(\dfrac{3}{4}\) nên ta có phương trình

\(\dfrac{150}{x}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{150}{x+10}\)

⇔\(\dfrac{600\left(x+10\right)}{4x\left(x+10\right)}-\dfrac{3x\left(x+10\right)}{4x\left(x+10\right)}=\dfrac{600x}{4x\left(x+10\right)}\)

⇒600x+6000-3x²-30x=600x

⇔600x-600x-3x²-30x+6000=0

⇔-3x^2-30x+6000=0

⇔-3(x²+30x-2000)=0

⇔-3(x²+50x-40x-2000)=0

⇔-3[x(x+50)-40(x+50)]=0

⇔-3(x-40)(x+50)=0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-40=0\\x+50=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\left(tm\right)\\x=-50\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

vậy vận tốc dự định là 40(km/h)

⇔-3(x2-10x+2000)=0

⇔

⇔

⇔-3(