Question

Một xe ô tô dự định đi quãng đường 240km trong một thời gian nhất định. Nếu xe tăng vận tốc thêm 10km/h thì sẽ đến nơi sớm hơn dự định 20 phút. Tìm vận tốc dự định của xe ô tô ?

Answer 1

20'=1/3(h)

gọi vận tốc dự định của ô tô là x(km/h) (x>0)

vận tốc thực tế là x+10 (km/h)

thời gian đi hết quãng đường theo dự định là 240/x (h)

thời gian theo thực tế là: 240/(x+10)(h)

vì ô tô đến sớm 20' nên ta có phương trình:

\(\dfrac{240}{x}-\dfrac{240}{x+10}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{240\left(x+10\right)-240x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{240x+2400-240x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{3\cdot2400}{3x\left(x+10\right)}=\dfrac{x\left(x+10\right)}{3x\left(x+10\right)}\\ \Leftrightarrow7200=x^2+10x\Leftrightarrow-x^2-10x+7200=0\\ \Leftrightarrow-\left(x^2+10x-7200\right)=0\\ \Leftrightarrow-\left(\left(x^2+90x\right)-\left(80x+7200\right)\right)=0\\ \Leftrightarrow-\left(x+90\right)\left(x-80\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-90\left(loại\right)\\x=80\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 80(km/h)