Question

Một xe buýt dự định đi từ bến xe Yên Thành đến bến xe Vinh dài 60 km. Khi đi đến Diễn Châu cách Yên Thành 20km thì xe buýt tăng thêm vận tốc 10km/ h nữa và tiếp tục đi vinh, vì vậy đến sớm hơn dự định 20 phút. Tìm vận tốc theo dự định của xe buýt.

Giúp mk vs ạk

Answer 1

Gọi x(km/h) là vận tốc dự định của xe buýt (x>0)

Vận tốc khi xe buýt đi từ Diễn Châu đến Vinh là x+10(km/h)

Thời gian dự định đi từ Yên Thành đến bến xe buýt là \(\frac{60}{x}\)(h)

Thời gian xe buýt đi từ Yên Thành đến Diễn Châu là \(\frac{20}{x}\)(h)

Thời gian xe buýt đi từ Diễn Châu đến Vinh là \(\frac{60-20}{x+10}=\frac{40}{x+10}\left(h\right)\)

Vì xe buýt đến sớm hơn dự định 20 phút nên ta có phương trình

\(\frac{60}{x}-\frac{20}{x}-\frac{40}{x+10}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{40}{x}-\frac{40}{x+10}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{400}{x^2+10x}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\Leftrightarrow\left(x-30\right)\left(x+40\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=30\left(tm\right)\\x=-40\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc dự định của xe buýt là 30 km/h