Một vòng dây bán kính R = 5cm mang điện tích Q phân bố đều trên vòng, vòng được đặt trong 1 mặt phẳng thẳng đứng. 1 quả cầu nhỏ khối lượng m = 2g mang điện tích q = Q/2 đc treo = 1 sợi dây mảnh vào điểm cao nhất của vòng. Khi cân =, quả cầu nằm trên trục đối xứng của vòng dây. chiều dài của dây là l = 9cm. Tìm Q
Bro muốn dấn thân vô chốn "địa ngục ko lối thoát" thì tui ko cản nữa :( Hiểu được bao nhiêu thì hiểu nhớ
\(k=9.10^9=\frac{1}{4\pi.\varepsilon_0}\)
Để xác định được cường độ điện trường \(\overrightarrow{E}\)do vòng dây mang điện gây ra, ta phải chia vòng thành những phần tử mang điện \(dQ\) đủ nhỏ sao cho có thể công nhận là những điện tích điểm
\(dE=\frac{dQ}{4\pi\varepsilon\varepsilon_0r^2}\) <r là khoảng cách từ dq đến vật, \(r=\sqrt{R^2+h^2}\) >
\(\overrightarrow{E}=\int_{vongday}d\overrightarrow{E}\)
\(\Rightarrow E=\int_{vongday}dE_n=\int\frac{dQ}{4\pi\varepsilon\varepsilon_0r^2}\cos\alpha=\int\frac{dQ}{4\pi\varepsilon\varepsilon_0r^2}.\frac{h}{r}\)
\(\Rightarrow E=\int\frac{dQ.h}{4\pi\varepsilon\varepsilon_0\left(R^2+h^2\right)^{\frac{3}{2}}}=\frac{Qh}{4\pi\varepsilon\varepsilon_0\left(R^2+h^2\right)^{\frac{3}{2}}}=...\)
\(\tan\alpha_0=\frac{R}{h}=\frac{F}{P}\Rightarrow\frac{R}{h}=\frac{qE}{2mg}\)
\(\Rightarrow q=\frac{2Rmg}{hE}=...\)
Không cho là ở trong môi trường nào nên tui ko biết epxinon bằng bao nhiêu đâu nhớ, còn \(\varepsilon_0=8,85.10^{-12}\) . Chờ tý tui vẽ hình cho
Ui dùi ui, bài này thuộc hạng vi phân pro max rồi. Bro học chưa để tui còn biết đường mà trình bày?
