Question

Một viên đá có khối lượng 0,2 kg được buộc vào sợi dây dài 30 cm và quay thành hình tròn trong mặt phẳng ngang. Biết rằng, sợi dây đứt khi lực căng vượt quá 0,8 N. Tính tốc độ tối đa mà viên đá được quay mà sợi dây vẫn chưa bị đứt.

Answer 1

Tham khảo:

Answer 2

Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ

Theo định luật II Newton ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow T  = \overrightarrow {{F_{ht}}} \)   (1)

Từ hình vẽ ta có: R = l.sinα

Chiếu (1) lên trục Ox có:

\(\begin{array}{l}T.\sin \alpha  = {F_{ht}}\\ \Leftrightarrow T.\sin \alpha  = m.\frac{{{v^2}}}{R} \Leftrightarrow {v^2} = \frac{{T.\sin \alpha .R}}{m}\\ \Leftrightarrow {v^2} = \frac{{T.l.{{\sin }^2}\alpha }}{m} \Rightarrow {v_{\max }} \Leftrightarrow {T_{\max }},\sin \alpha  = 1\\ \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {\frac{{{T_{\max }}.l}}{m}}  = \sqrt {\frac{{0,8.0,3}}{{0,2}}}  \approx 1,1(m/s)\end{array}\)