Một vật trượt không vận tốc đầu từ mặt nghiêng dài 50m cao 40m hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng tiếp xúc μ=0.2. Lấy g=10m/s^2
a) Biểu diễn tất cả các lực tác dụng lên vật
b) Tìm gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng. Từ đó tìm thời gian vật trượt trên mặt phẳng nghiêng và vận tốc tại chân dốc.
c) Đến B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang; cho hệ số ma sát μngang =μnghiêng=0.2. Tìm angang, từ đó tìm s và t vật đi được trên mặt phẳng ngang cho đến khi dừng hẳn.
a)các lực tác dụng lên vật : P trọng lực, N phản lực, Fms lực ma sát
b) theo đinh luật II niu tơn
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)
chiếu lên trục Ox cùng chiều dương cùng chiều chuyển động, phương song song với mặt phẳng nghiêng
sin\(\alpha.P-\mu.N=m.a\) (1)
chiếu lên trục Oy phương vuông gốc mặt phẳng nghiêng, chiều dương hướng lên trên
N=cos\(\alpha.P\) (2)
ta có \(sin\alpha=\dfrac{h}{l}\)\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{3}{5}\) (3)
từ (1),(2)
\(\Rightarrow a=\)sin\(\alpha.g\)-\(\mu.cos\alpha.g\) ; kết hợp với (3)
\(\Rightarrow a=\)2m/s2
thời gian vật trượt hết mặt phẳng nghiêng và vận tốc lúc xuống tới chân dốc (l=s)
t=\(\sqrt{\dfrac{2l}{a}}\)=\(5\sqrt{2}\)s
v=a.t=\(10\sqrt{2}\)m/s
c) đến chân dốc thành phần lực sin\(\alpha.P\) mất nên
-Fms=m.a'\(\Rightarrow a'\)=-2m/s2
quãng đường vật đi được đến khi dừng lại
v12-v2=2a's\(\Rightarrow s=\)50m
thời gian đi đến khi dừng kể từ lúc xuống dốc
t1=\(\dfrac{v_1-v}{a'}\)=\(5\sqrt{2}\)s
