Question

Một vật m=0,5 kg quay trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ 1 dây treo dài 1m. Trục quay cách sàn 4m. Vật chuyển động tròn đều v= 3m/s

a) Tìm lực căng T ở vị trí thấp nhất và ở vị trí vuông góc với phương thẳng đứng

b) Nếu tại vị trí thấp nhất dây bị đứt, tìm v khi chạm sàn

Answer 1

a) Lực tác dụng lên vật là P, và T

Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: \(m.\vec{a}=\vec{P}+\vec{T}\) (*)

Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{3^2}{1}=9(m/s^2)\)

* Ở vị trí thấp nhất, chiếu (*) lên phương hướng tâm ta có: 

\(m.a_{ht}=-P+T\Rightarrow T = m.a_{ht}+mg=0,5.9+0,5.10=9,5(N)\)

* Ở vị trí vuông góc với phương thẳng đứng, chiếu (*) lên phương hướng tâm ta có: 

\(m.a_{ht}=T\Rightarrow T = 0,5.9=4,5(N)\)

b) Ở vị trí thấp nhất, dây bị đứt, vật trở thành một vật ném ngang với vận tốc ban đầu là 3m/s

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng ban đầu của vật: \(W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2=0,5.10.3+\dfrac{1}{2}.0,5.3^2=17,25(J)\)

Cơ năng khi chạm đất: \(W'=\dfrac{1}{2}.m.v^2=\dfrac{1}{2}.0,5.v^2=17,25\Rightarrow v=\sqrt{69}(m/s)\)