Question

Một vật được ném thẳng đứng lên cao so với vận tốc la 20m/s từ độ cao h so với mặc đất. Khi chạm đất vật tốc của vật là 30m/s bỏ qua sức cản của không khí lấy g=10m/s hãy tính
a độ cao h
b độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất
c vận tốc của vât khi động năng bằng 3 lần thế năng

Answer 1

Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua F_C => Cơ năng được bảo toàn.
Gọi vị trí tại mặt đất là O
Vị trí độ cao h là A
Vị trí ở độ cao cực đại là B
Vị trí vật có động năng bằng 3 lần thế năng là C.
+) W_O = Wđ_O ( Do Wt_O = 0)
= \(\dfrac{1}{2}\).m.v_O² = \(\dfrac{1}{2}\).1.30² = 450 (J)

a) Ta có, W_A = W_O
<=> W_A = 450(J)
<=> Wđ_A + Wt_A = 450
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.v_A² + m.g.h = 450
<=> \(\dfrac{1}{2}\).1.20² + 1.10.h = 450
<=> h = 25(m)

c) W_B = W_O = 450 (J)
<=> m.g.h_B = 450 (Do v_B = 0 => Wđ_B = 0)
<=> 1.10.h_B = 450
<=> h_B = 45 (m)
=> h_max = 45 (m)

d) Khi động năng bằng 3 lần thế năng
=> \(\dfrac{1}{3}\)Wđ_C = Wt_C
<=>\(\dfrac{1}{3}\).\(\dfrac{1}{2}\).m.v_C² = m.g.h_C
<=> m.g.h_C = \(\dfrac{1}{6}\).m.v_C²
Ta có: W_C = W_O = 450 (J)
<=> Wđ_C + Wt_C = 450
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.vC2 + \(\dfrac{1}{6}\).m.v_C² = 450
<=> \(\dfrac{2}{3}\).1.v_C² = 450
<=> v_C = 15\(\sqrt{3}\)(m/s)

Answer 2

chọn mốc thế năng là mặt đất và bỏ qua lực cản không khí khi đó

theo định luật bảo toàn cơ năng ta có

W₁=W₂(W₁cơ năng tại vị trí h ; W₂ cơ năng khi vật chạm đất)

=>1/2mv₁²+mgh=1/2mv₂²

=>20²+2.10.h=30²

=>h=25m

b)theo định luật bảo toàn cơ năng

W₃=W₂(W₃cơ năng của vật khi ở vị trí cao nhất v₃=0)

m.g.h₃=1/2mv₂²

=>h₃=45m

c)ta có W₄=W₂(W₄ cơ năng tại vị trí W_d=3W_t)

=>4/3.1/2.mv₄²=1/2mv₂²

=>v₄=\(15\sqrt{3}\) m/s