Question

Một vật dao động điều hòa vs biên độ A và chu kì T. Tỉ số giữa quãng đường dài nhất và ngắn nhất trong cùng thời gian T/3 là 

Answer 1

Trong thời gian T/3, véc tơ quay biểu diễn dao động quay được góc là: \(\alpha=\dfrac{360}{3}=120^0\)

Quãng đường dài nhất khi tốc độ dao động là lớn nhất, do đó véc tơ quay quanh VTCB, mỗi bên \(60^0\)

Quãng đường lớn nhất là: \(S_{max}=2.A\sin60^0=A\sqrt3\)

Quãng đường ngắn nhất khi tốc độ dao động nhỏ nhất, do đó véc tơ quay quanh biên, trên dưới là \(60^0\)

Quãng đường nhỏ nhất là: \(S_{min}=2.(A-A\cos60^0)=A\)

Tỉ số/: \(\dfrac{S_{max}}{S_{min}}=\dfrac{A\sqrt 3}{A}=\sqrt 3\)

Answer 2

2 căn 3