Question

một vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ở thời điểm ban đầu. khi vật đi qua vị trí có li độ x1= 3cm thì có vận tốc v1= 8π cm/s. khi vật qua vị trí có li độ x2= 4 cm thì có v2= 6π cm/s. vật dao động với phương trình có dạng

Answer 1

Dùng công thức độc lập: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

Suy ra hệ:

\(A^2=3^2+\dfrac{(8\pi)^2}{\omega^2}\)

\(A^2=4^2+\dfrac{(6\pi)^2}{\omega^2}\)

Từ đó tìm được: 

\(A=5cm\)

\(\omega=2\pi(rad/s)\)

Ban đầu, vật qua VTCB theo chiều âm, suy ra \(\varphi=\dfrac{\pi}{2}(rad)\)

Vậy PT dao động: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{2})cm\)