gọi năng suất dự định của tổ đó là: x(sản phẩm/ngày)
đk: x>0
thời gian tổ đó đự định hoàn thành công việc là: 1000/x (ngày)
thực tế năng suất của tổ đó là: x+30(sản phẩm/ngày)
thực tế thời gian tổ đó hoàn thành công việc là: \(\frac{1000}{x}-2\)(ngày)
thực tế khối lượng công việc tổ đó phải làm là: \(\left(x+30\right)\left(\frac{1000}{x}-2\right)\)
(sản phẩm)
vì thực tế tổ đó làm thêm được 40 sản phẩm so với dự định nên ta có phương trình:
\(\left(x+30\right)\left(\frac{1000}{x}-2\right)=1000+40\)
\(\Leftrightarrow1000-2x+\frac{30000}{x}-60=1040\)
\(\Leftrightarrow-2x+\frac{30000}{x}=100\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-100x+30000=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x-100\right)\left(x+150\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=100\left(tm\right)\\x=-150\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy năng suấ dự định của tổ đólà100sản phẩm/ngày
Gọi năng suất ban đầu tổ được giao là : x ( x > 0 )
Thời gian ước tính ban đầu là y
Theo bài ra , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=1000\\\left(x+30\right)\left(y-2\right)=1040\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=1000\\xy-2x+30y-60=1040\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=1000\\30y-2x=1040+60-1000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1000}{y}\\30y-2x=100\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1000}{y}\\30y-\frac{2000}{y}=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1000}{y}\\3y^2-10y-200=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1000}{y}\\\left(3y+20\right)\left(y-10\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1000}{y}\\\left[{}\begin{matrix}3y+20=0\\y-10=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1000}{y}\\\left[{}\begin{matrix}y=-\frac{20}{3}\\y=10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=10\end{matrix}\right.\)
Vậy . . .
