Question

Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước là rơi một cái phao. Do không phát hiện kịp, thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30 phút nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rơi 5 km. Tìm vận tốc dòng nước biết vận tốc của thuyền đối với vận tốc dòng nước là không đổi.

Answer 1

Đổi 30 phút = 0,5 h

Gọi vận tốc của thuyền đối với nước là v₁ và vận tốc của nước đối với bờ là v₂ ( v₁> v₂ > 0 km/h )

\(\rightarrow\) Vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng là: v_x = v₁ + v₂

Vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng là: v_ng = v₁ - v2

_{\(\Rightarrow\)} Quãng đường thuyền đi ngược dòng trong 0,5 h là:

S_ng = t_ng . v_ng = 0,5 .(v₁ - v₂ ) (km)

Khoảng cách từ chỗ thuyền quay lại đến chỗ thuyền gặp phao là:

S = S_ng + 5 = 0,5.v₁ - 0,5.v₂ + 5 (km)

Khi quay lại thì thuyền đi xuôi dòng

\(\rightarrow\) Thời gian thuyền đi hết quãng đường S là

t_x = \(\dfrac{S}{v_x}\) = \(\dfrac{0,5.v_1-0,5.v_2+5}{v_1+v_2}\) (h)

Thời gian từ lúc phao rơi cho đến khi gặp lại phao là:

t_thuyen = t_n + t_x = 0,5 + \(\dfrac{0,5.v_1-0,5.v_2+5}{v_1+v_2}\) = \(\dfrac{v_1+5}{v_1+v_2}\) (h) (1)

Khi phao rơi thì phao trôi theo vận tốc dòng nước v₂

\(\rightarrow\) Thời gian từ lúc phao trôi đến khi phao gặp lại thuyền là:

t₁ = t_phao = \(\dfrac{5}{v_2}\) (h) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) v₁ ( v₂ - 5 ) = 0

\(\Rightarrow\) v₂ = 5 (km/h)

Vậy vận tốc của dòng nước là 5km/h