Question

Một tấm ván hình chữ nhật \(ABCD\) được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 2 m. Cho biết \(AB = 1\,m,AD = 3,5{\rm{ }}m\). Tính góc giữa đường thẳng \(BD\) và đáy hồ.

Answer 1

\(DK \bot \left( {ABHK} \right) \Rightarrow \left( {B{\rm{D}},\left( {ABHK} \right)} \right) = \left( {B{\rm{D}},BK} \right) = \widehat {DBK}\)

\(DK = CH = 2,AK = \sqrt {A{{\rm{D}}^2} - D{K^2}}  = \frac{{\sqrt {33} }}{2},KB = \sqrt {A{K^2} + A{B^2}}  = \frac{{\sqrt {37} }}{2}\)

\(\tan \widehat {DBK} = \frac{{DK}}{{KB}} = \frac{4}{{\sqrt {37} }} \Rightarrow \widehat {DBK} \approx 33,{3^ \circ }\)

Vậy góc giữa đường thẳng \(BD\) và đáy hồ bằng \(33,{3^ \circ }\).