Gọi số phải tìm là x(nguyên dương) \(x=\overline{abcde}\)
Viết vào bên trái ta được số có dạng \(\overline{1abcde}=100000+x\)
Viết vào bên phải ta được số có dạng
\(\overline{abcde1}=\overline{abcde0}+1=10x+1\)
Theo đề ra: 10x+1=3(100000+x)
\(\Leftrightarrow7x=299999\Rightarrow x=42857\)
Vậy số cần tìm là 42857
Tìm một số tự nhiên có 5 chữ số, biết nếu thêm 1 vào bên phải thì được một số gấp 3 lần số có được bằng cách viết 1 vào bên trái số đó
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 2 vào bên trái và 1 chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được 1 số lớn gấp 153 lần số ban đầu
tìm một số tự nhiên có 2 c/s biết rằng nếu viết them số 3 vào bên trái số đó ta đc 1 số = 21 lần số ban đầu
tìm một số tự nhiên có 4 c/s biết rằng nếu viết thêm c/s 1 vào đang trc và 1 số 1 vào đằng sau số đó thì ta đc 1 số gấp 21 lần số đó
Tìm phân số đồng thời có tính chất sau:
a) Tử số của phân số là số tự nhiên có 1 chữ số.
b) Hiệ giữa tử số và mẫu số bằng 4
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được 1 phân số bằng phân số \(\frac{1}{5}\)
1) tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi
2) tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị, ta vẫn được 1 số chính phương.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất và lớn nhất có 9 chữ số khi chia cho 5 , 7 , 9, 11 thì có số dư lần lượt là 3 , 4 , 5, 6 .
Terry mới nghĩ ra một cách mới để mở rộng dãy số. Để mở rộng dãy số như [1; 8] anh ấy tạo ra 2 dãy số [2; 9] và [3; 10] (mỗi dãy số được cộng thêm 1 so với dãy ban đầu). Sau đó, anh ta ghép 3 dãy số đó lại được dãy [1; 8; 2; 9; 3; 10]
Nếu anh ấy bắt đầu dãy số bằng số [0] thì anh ấy tạo ra dãy:
[0; 1; 2; 1; 2; 3; 2; 3; 4; 1; 2; 3; 2; 3; 4; 3; 4; 5; 2; 3; 4; 3; 4; 5; 4; 5; 6;...........]
Vậy số thứ 2012 của dãy số trên là số nào?
Giải thích thêm:
Nếu số bắt đầu là [0] tạo đc 2 số nữa là [1] và [2] => ghép lại [0; 1; 2]
Tiếp với dãy số [0; 1; 2] lại tạo được 2 dãy nữa [1; 2; 3] và [2; 3; 4] => ghép lại [0; 1; 2; 1; 2; 3; 2; 3; 4]
Tiếp dãy [0; 1; 2; 1; 2; 3; 2; 3; 4] tạo đc 2 dãy [1; 2; 3; 2; 3; 4; 3; 4; 5] và [2; 3; 4; 3; 4; 5; 4; 5; 6]
=> Ghép lại [0; 1; 2; 1; 2; 3; 2; 3; 4; 1; 2; 3; 2; 3; 4; 3; 4; 5; 2; 3; 4; 3; 4; 5; 4; 5; 6]
.......................................... cứ như vậy tiếp ~~~~~~~~~~
tìm một số có 8 chữ số a1a2a3a4a5a6a7a8a9 biết a1a2a3=(a7a8)^2 và a4a5a6a7a8=(a7a8)^3. (các số a1a2 hay tương tự đều có đấu gạch trên đầu)
