Question

Một số tự nhiên chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 1, chia cho 5 dư 3. Hỏi số đó chia cho 60 thì có số dư là bao nhiêu?

Answer 1

gọi số cần tìm là x 

ta có : \(x-2⋮3\Rightarrow n+7⋮3\\ x-1⋮4\Rightarrow x+7⋮4\\ x-3⋮5\Rightarrow x+7⋮5\\ \Rightarrow x+7⋮3;4;5\)

vì 3 ; 4 ;5 đôi số nguyên cùng nhau 

\(\Rightarrow x+7⋮60\\ \Rightarrow x:60\left(d\text{ư}7\right)\left(ho\text{ặc}53\right)\)

vậy ..... 

Answer 2

BCNN(3;4;5)= 60 

Vì số đó chia 5 dư 3 và chia 4 dư 1 => Tận cùng của nó là số lẻ, cụ thể là số 3. Hàng đơn vị bằng 3. 

Ta xét các giá trị : 03,13,23,33,43,53 thấy chỉ có số 53 là thoả mãn 

=> Số đó chia 60 dư 53