Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Huyền

Một số có ba chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục. Chứng tỏ rằng tổng của ba chữ số của số đó chia hết cho 12

thám tử
14 tháng 10 2017 lúc 21:16

Gọi số cần tìm là a,b,c \(\left(a,b,c\in N;0\le a,b,c;a=b\right)\)

Ta có : \(\overline{abc}⋮12\)

\(\Rightarrow100a+10b+c⋮12\)

\(\Rightarrow110a+c⋮12\)

\(\Rightarrow110a+c-108a⋮12\) ( do 108 chia hết cho 12 )

\(\Rightarrow2a+c⋮12\)

\(\Rightarrow a+b+c⋮12\) ( đpcm )


Các câu hỏi tương tự
Lê Ngọc Trà
Xem chi tiết
An Bùi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
vũ thị ngọc thảo
Xem chi tiết
Le Kieu Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết