Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vũ thị ngọc thảo

Tìm số tự nhiên thoả mãn đầu bài sau :

a) Tìm số tự nhiên a,b sao cho a-b=4 và \(7a5b1\) chia hết cho 3

b) Tìm hai số tự nhiên có ba chữ số , chia hết cho 5 và 9 , biết rằng chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của hai chữ số kia .

c) Tìm hai số tự nhiên chia hết cho 9 , biết rằng tổng của chúng bằng \(\overline{\cdot657}\) và hiệu của chúng bằng \(\overline{5\cdot91}\)

d) tìm các số tự nhiên chia cho 4 thì dư 1 , còn chia cho 25 thì dư 3

AI BIẾT LÀM BÀI NÀY THÌ GIÚP MIK VS MIK ĐANG CẦN GẤP

svtkvtm
24 tháng 6 2019 lúc 9:18

\(7a5b1⋮3\Leftrightarrow7+a+5+b+1⋮3\Leftrightarrow7+6+a+b⋮3\Leftrightarrow13+a+b⋮3\Leftrightarrow12+1+a+b⋮3\Leftrightarrow a+b+1⋮3\)

\(9+\left(9-4\right)+1\ge a+b+1\ge0+\left(0+4\right)+1\Leftrightarrow15\ge a+b+1\ge5\Rightarrow a+b+1\in\left\{6;9;12;15\right\}\Leftrightarrow a+b\in\left\{5;8;11;14\right\}\)

\(+,a+b=5\Rightarrow b=\frac{\left(5-4\right)}{2}=\frac{1}{2}\left(loai\right)\)

\(+,a+b=8\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{\left(8+4\right)}{2}\\b=\frac{\left(8-4\right)}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=2\end{matrix}\right.\)

\(+,a+b=11\Rightarrow b=\frac{\left(11-4\right)}{2}=3,5\left(loai\right)\)

\(+,a+b=14\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{\left(14+4\right)}{2}\\b=\frac{\left(14-4\right)}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=5\end{matrix}\right.\)

Bách Bách
1 tháng 9 2019 lúc 11:12

1. Tìm số TN a,b t/m:

a, Ta có : \(\overline{7a5b1}⋮3\)=> 7+a+5+b+1=13+a+b\(⋮\)3.

=>\(a+b\in\left\{5;9;14\right\}\)

Nếu a+b=5; a-b=4=>ko có a,b t/m.

Nếu a+b=9; a-b=4=>ko có a,b t/m.

Nếu a+b=14; a-b=4=>a=9; b=5.

Vậy a=9; b=5(t/m).

c, Giải

Gọi 2 só TN chia hết cho 9 là 9a và 9b.

T/có:9a+9b=\(\overline{m657}\) (1)

9a-9b=\(\overline{5n91}\) (2)

Từ (1) do: \(9a⋮9\); 9b\(⋮\)9 =>\(\overline{m657⋮3}\)

=> 18+m\(⋮\)3 => m=9.

Do đó: 9a+9b=9657.

Từ (2) do: \(9a⋮9\)\(9b⋮9\) => \(\overline{5n91⋮3}\)

=> 15+n\(⋮\)3 => n=3.

Do đó: 9a+9b=5391.

Vậy 9a=\(\frac{9657+5391}{2}=7524\)

9b=\(\frac{9657-5391}{2}=2133\)

Bách Bách
1 tháng 9 2019 lúc 11:17

1.

Bách Bách
1 tháng 9 2019 lúc 11:32

d, Gọi só TN cần tìm là a.

Do a chia 4 dư 1.

=> a-1\(⋮\)4=> a-1-52\(⋮\)4

=> a-53\(⋮4\) (1)

Do a chia 25 dư 3.

=> a-3\(⋮\)25=> a-3-50\(⋮\)4

=> a-53\(⋮25\) (2)

Từ (1) và (2)=> a-53\(\in BC\left(4;25\right)\)

T/có: 4=\(2^2\)

25=\(5^2\)

=> BCNN(4;25)=\(2^2.5^2\)=100.

=> \(BC\left(4;25\right)=B\left(100\right)=\left\{0;100;200;300;400;...\right\}\)=> a-53\(\in\left\{0;100;200;300;400;\right\}\)

=> a\(\in\left\{53;153;253;353;453;...\right\}\)

Vậy các số TN t/m là 53;153;253;353;453;...


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
An Bùi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Song Quyên
Xem chi tiết
Dương Thị Thảo Nguyên
Xem chi tiết
vũ thị ngọc thảo
Xem chi tiết