Gọi số cần tìm là: \(\overline{4ab}\) (a,b \(\in\) N, 0 < a < 10; 0\(\le\) b < 10)
Khi chuyển chữ số 4 xuống sau chữ số hàng đơn vi thì ta có số mới là: \(\overline{ab4}\) (a,b \(\in\) N, 0 < a < 10; 0\(\le\) b < 10)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab4}\) = \(\dfrac{3}{4}\).\(\overline{4ab}\)
\(\Rightarrow\) 10\(\overline{ab}\) + 4 = \(\dfrac{3}{4}\)(400 + \(\overline{ab}\))
\(\Rightarrow\) 10\(\overline{ab}\) + 4 = \(\dfrac{3}{4}\).400 + \(\dfrac{3}{4}\).\(\overline{ab}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{37}{4}\).\(\overline{ab}\) + 4 = \(\dfrac{3.400}{4}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{37}{4}\).\(\overline{ab}\) = 300 - 4 = 296
\(\Rightarrow\) \(\overline{ab}\) = 296 : \(\dfrac{37}{4}\) = \(\dfrac{296.4}{37}\) = 32
\(\Rightarrow\) \(\overline{4ab}\) = 432
Vậy số cần tìm là 432
Gọi số phải tìm là 4ab−−−−. Theo đề bài, ta có
Ta lần lượt có
Số ban đầu là 432