Question

Một số a tăng m%, sau đó lại giảm đi n% (a, m, n là các số dương) thì được số b. Tìm liên hệ giữa m và n để b > a.

Answer 1

Answer 2

Ta phân tích đề như sau:
Ta có \(a\) tăng \(m\%\) tức là \(a\times\left(1+\dfrac{m}{100}\right)\) và giảm \(n\%\) tức là không phải \(a\times\left(1+\dfrac{m}{100}\right)\times\dfrac{n}{100}\) mà là phải \(a\times\left(1+\dfrac{m}{100}\right)\left(1-\dfrac{n}{100}\right)\) hay \(b=a\times\left(1+\dfrac{m}{100}\right)\left(1-\dfrac{n}{100}\right)\) mà \(1+\dfrac{m}{100}>1-\dfrac{n}{100}\)
\(\Rightarrow b>a\) theo \(b=a\times\left(1+\dfrac{m}{100}\right)\left(1-\dfrac{n}{100}\right)\) đây chính là liên hệ giữa \(n\) và \(m\)