Question

Một quả cầu nhỏ được thả lăn không vận tốc đầu trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 6m. Biết quả cầu chuyển động thẳng nhanh dần đều và đi hết mặt phẳng nghiêng trong 4 giây. Tính:

1. Gia tốc và vận tốc tức thời của vật tại chân mặt phẳng nghiêng.

2. Thời gian và quãng đường vật đi được kể từ lúc bắt đầu đến lúc vật đạt tốc độ 1m/s.

Answer 1

a, Vận tốc ở chân mặt phẳng nghiêng: \(v=v_0+at=\sqrt{v_0^2+2as}\)

\(\Leftrightarrow4a=2\sqrt{3a}\Rightarrow a=0,75\left(m/s^2\right)\)

\(\Rightarrow\) vận tốc ở chân mặt phẳng nghiêng là \(v=3\left(m/s\right)\)

b, Thời gian kể từ lúc bắt đầu đến lúc đạt tốc độ \(1\left(m/s\right)\): \(t=\frac{v-v_0}{a}=0,75\left(s\right)\)

Quãng đường kể từ lúc bắt đầu đến lúc đạt tốc độ: \(s=\frac{v^2-v^2_0}{2a}=0,67\left(m\right)\)