Question

Một quả cầu lăn có vận tốc là 0 từ trên đỉnh một dốc dài 1m, sau 10 giây đến chân dốc. Sau đó, quả cầu tiếp tục lăn trên mặt phẳng ngang 2m rồi dừng lại. Tìm :

a) gia tốc của quả cầu trên dốc và trên mặt phẳng

b) thời gian của quả cầu chuyển động

Answer 1

Chọn gốc là đỉnh dốc, chiều dương từ đỉnh dốc đến chân dốc

Xét khi lăn từ đỉnh dốc đến chân dốc

\(\left\{{}\begin{matrix}v^2-v_0^2=2aS\\a=\frac{v-v_0}{t}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v^2=2a.1\\10a=v\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v^2-2a=0\\10a-v=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow5v^2-v=0\Leftrightarrow v=0,2\left(m/s\right)\)

\(\Rightarrow a=0,02\left(m/s^2\right)\)

Xét khi lăn trên mặt bằng

\(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow0-0,2^2=2.a.2\Leftrightarrow a=-0,01\left(m/s^2\right)\)

b/ thời gian đi hết mặt bằng

\(a=\frac{v-v_0}{t}\Leftrightarrow-0,01=\frac{-0,2}{t}\Rightarrow t=20\left(s\right)\)

Thời gian tổng cộng:

t= 10+20= 30(s)