Một quả cầu kim loại có m=400g có nhiệt độ ban đầu là t=85oC. Thả quả cầu vào trong bình nhiệt kế có chứa nước. Cho biết nước trong bình có nhiệt độ ban đầu là to = 220C, khối lượng m0=200g, nhiệt dung riêng của nước là co= 4200 J/kg K. Nhiệt độ của hệ khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt là t'= 33oC, bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình nhiệt kế và của môi trường xung quanh.
1. Tìm nhiệt dung riêng c của quả cầu.
2. Thực tế quả cầu kim loại trên được làm từ hợp kim gồm đồng và nhôm. Hãy tính tỉ lệ phần trăm khối lượng đồng trong quả cầu này. Biệt nhiệt dung riêng của đồng c1= 380 J/kg K, nhiệt d riêng của nhôm là c2 880J/kg K. Cho rằng hợp kim không làm thay đổi nhiệt dung riêng của từng kim loại thành phần trong hợp kim.
1.
Nhiệt lượng nước thu vào bằng nhiệt lượng quả cầu kim loại tỏa ra
\(Q=Q_o=m_o.c_o.\Delta t_o=m_o.c_o.\left(t'-t_o\right)=\frac{200}{1000}.4200.\left(33-22\right)=9240\left(J\right)\)
Nhiệt dung riêng c của quả cầu:
\(c=\frac{Q}{m.\Delta t}=\frac{Q}{m.\left(t-t'\right)}=\frac{9240}{\frac{400}{1000}.\left(85-33\right)}\approx444,2\left(J/kg.K\right)\)
2.
Ta có khối lượng đồng và khối lượng nhôm tổng là khối lượng m của quả cầu: \(m_1+m_2=m\Leftrightarrow m_1+m_2=\frac{400}{1000}=0,4\)
\(\Rightarrow m_2=m_1-0,4\left(1\right)\)
Nhiệt lượng đồng và nhôm thu vào:
\(Q_1+Q_2=Q\)
\(\Leftrightarrow m_1c_1\Delta t_o+m_2c_2\Delta t_o\)
\(\Leftrightarrow m_1c_1\left(t-t'\right)+m_2c_2\left(t-t'\right)\)
Thế \(\left(1\right)\) vào ta có: \(m_1c_1\left(t-t'\right)+\left(0,4-m_1\right)c_2\left(t-t'\right)\)
\(\Leftrightarrow m_1.380.\left(85-33\right)=\left(0,4-m_1\right).880.\left(85-33\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=0,35\left(kg\right)\\m_2=0,05\left(kg\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_1=\frac{0,35}{0,4}.100\%=87,5\%\\\%m_2=\frac{0,05}{0,4}.100\%=12,5\%\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
