Question

Một phân số tối giản có tổng của tử và mẫu bằng 32 đơn vị.Nếu đem tử số chia cho 3 và thêm 3 đơn vị vào mẫu số thì được phân số mới bằng 1/4.Tìm phân số ban đầu?

Answer 1

Gọi tử số của phân số là x

Mẫu số của phân số là 32 -x ( x khác 32)

Theo đề ra ta có:

\(\dfrac{x:3}{32-x+3}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x:3\right).4}{\left(35-x\right).4}=\dfrac{1\left(35-x\right)}{4\left(35-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{3}=35-x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{3}=\dfrac{\left(35-x\right).3}{3}\)

\(\Leftrightarrow4x=105-3x\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

Suy ra tử số là 15

Mẫu số là: 32- 15 = 17

Vậy phân số cần tìm là:\(\dfrac{15}{17}\)