Question

Một phân số tối giản có tổng của tử và mẫu bằng 32 đơn vị.Nếu đem tử số chia cho 3 và thêm 3 đơn vị vào mẫu số thì được phân số mới bằng 1/4.Tìm phân số ban đầu?

Answer 1

Giải:

Gọi tử số của phân số ban đầu là a

ĐK: \(32>a>0\)

Mẫu số của phân số ban đầu là: \(32-a\)

Phân số ban đầu là: \(\dfrac{a}{32-a}\)

Phân số mới là: \(\dfrac{a:3}{32-a+3}\)

Ta có phương trình:

\(\dfrac{a:3}{32-a+3}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a:3}{35-a}=\dfrac{1}{4}\) (1)

ĐKXĐ: \(a\ne35\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4\left(a:3\right)=35-a\)

\(\Leftrightarrow4.\dfrac{a}{3}=35-a\)

\(\Leftrightarrow4.\dfrac{a}{3}+a=35\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}.a=35\)

\(\Leftrightarrow a=35:\dfrac{7}{3}=15\) (TM)

Vậy phân số cần tìm là: \(\dfrac{15}{17}\)