Question

một oto khởi hành từ A đến B cách 240km . Một h sau,1 oto thứ 2 cũng khởi hành từ A➙B với vận tốc lớn hơn vận tố oto thứ nhất là 10km/h nên đã đuổi kịp oto thứ nhất ở chính giữa quãng đường AB.Tính vận tốc của mỗi xe

Answer 1

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x (km/h;x>0)
=>vận tốc ô tô thứ 2 là x+10 (km/h)
Nửa quãng đường AB là 240:2=120 (km)
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết nửa quãng đường AB là \(\frac{120}{x}\) (h)
Thời gian ô tô thứ hai đi hết nửa quãng đường AB là \(\frac{120}{x+10}\) (h)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\frac{120}{x}\) = 1+\(\frac{120}{x+10}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{120\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}=\frac{x\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}+\frac{120x}{x\left(x+10\right)} \)
\(\Leftrightarrow120x+1200=x^2+10x+120x\)
\(\Leftrightarrow\) \(^{x^2+10x-1200=0}\)
\(\Leftrightarrow\)\(^{\text{​​}x^2-30x+40x-1200=0}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\text{(x-30)(x+40)=0}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{} x-30=0\\ x+40=0 \end{array} \right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{} x=30 (TM)\\ x=-40=0 (loại) \end{array} \right.\)
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 30 km/h
Vận tốc ô tô thứ 2 là 30+10=40 km/h