Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của ô tô (đk: x>0)
Thời gian dự kiến đi từ A đến B là: \(\dfrac{180}{x}\) (giờ)
Vận tốc lúc sau là: x+30 (km/h)
Thời gian thực tế đi từ A đến B là: \(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+30}\) hay \(\dfrac{180x+2700}{x\left(x+30\right)}\) (giờ)
Vì thời gian dự kiến đi từ A đến B lớn hơn thời gian thực tế 30 phút (=1/2 giờ) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{180}{x}-\dfrac{180x+2700}{x\left(x+30\right)}=\dfrac{1}{2}\)
<=>\(180.2.\left(x+30\right)-\left(180x+2700\right).2=x\left(x+30\right)\)
<=> \(360x+10800-360x-5400-x^2-30x=0\)
<=> \(-x^2-30x+5400=0\)
Giải phương trình ta được:
\(x_1=60\) (nhận) ; \(x_2=90\) (loại)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 60 km/h
