Question

Một ông bố trước khi mất để lại di chúc chia tài sản cho các con theo thứ tự như sau:

- Người con thứ nhất lấy 1000 đô la, rồi sau đó thêm 1/10 số tiền còn lại

- Người con thứ hai lấy 2000 đô la, rồi sau đó thêm 1/10 số tiền còn lại

- Người con thứ ba lấy 3000 đô la, rồi sau đó thêm 1/10 số tiền còn lại

- ...

Cứ tiếp tục chia như vậy cho tất cả các con và cuối cùng thì số tiền ông bố có được cũng vừa hết và lạ thay số tiền các con nhận được đều bằng nhau.

Hỏi ông bố đó có bao nhiêu người con?

Answer 1

Gọi số tiền ban đầu là A

Người con đầu lấy : \(1000+\frac{1}{10}\left(A-1000\right)=900+\frac{A}{10}\)

Người con thứ hai lấy  : \(2000+\frac{1}{10}\left[A-\left(900+\frac{A}{10}\right)-2000\right]=1710-\frac{9}{10}A\)

Theo bài toán, các con nhận được số tiền như nhau nên số tiền người con thứ nhất và thứ hai bằng nhau.

Giải ra ta có A = 81000.

Và người đầu nhận được là: \(1000+\frac{1}{10}\left(A-1000\right)=9000\) ( đô la )

Và số người là: 81000 : 9000 = 9 (người)

Thử lại, với 81000 đô la và với cách chia như đầu bài thì mỗi người đều nhận được 9000 đô la.