Question

Một ông bố trước khi mất để lại di chúc chia tài sản cho các con theo thứ tự như sau:

- Người con thứ nhất lấy 1000 đô la, rồi sau đó thêm 1/10 số tiền còn lại

- Người con thứ hai lấy 2000 đô la, rồi sau đó thêm 1/10 số tiền còn lại

- Người con thứ ba lấy 3000 đô la, rồi sau đó thêm 1/10 số tiền còn lại

- ...

Cứ tiếp tục chia như vậy cho tất cả các con và cuối cùng thì số tiền ông bố có được cũng vừa hết và lạ thay số tiền các con nhận được đều bằng nhau.

Hỏi ông bố đó có bao nhiêu người con?

Answer 1

Gọi số người con là n ( n là số tự nhiên) thì theo giả thiết đến lượt người con thứ n, sẽ còn đúng n nghìn đô la và mỗ người con lấy đúng n nghìn đô la.

Gọi k là số tiền còn lại sau khi người thứ n - 1 lấy đi n - 1 nghìn đô la thì ta có người thứ n - 1 đã lấy đi tổng cộng số tiền là:

\(\left(n-1\right)+\frac{1}{10}k\)

Số tiền còn lại là \(\frac{9}{10}k\) và bằng n =>\(k=\frac{10}{9}n\)

Vậy số tiền người thứ n - 1 lấy đi là \(\left(n-1\right)+\frac{1}{9}n=n\)
=>\(n=9\)
Vậy có tất cả 9 người con.

Answer 2

có 9 con

Answer 3

9 con