Question

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một khoảng thời gian đã định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc ban đầu.

Answer 1

Gọi x (giờ) (x>1) là thời gian đự định đi lúc ban đầu

Thời gian ô tô đi với vận tốc 35 km/h: x+2 (giờ) => Quãng đường AB là: 35 (x+2) (km) (1)

Thời gian ô tô đi với vận tốc 50 km/h: x-1 (giờ) => Quãng đường AB là: 50 (x-1) (km) (2)

Từ (1), (2) => 35(x+2) = 50(x-1) <=> .... <=> x = 8 (tm ĐK)

Vậy quãng đường AB dài: 35 ( 8 +2) = 350 km

Answer 2

- Gọi chiều dài quãng đường AB là x ( km, x > 0 )

- Gọi thời gian xe dự định lúc ban đầu là y ( giờ, y > 2 )

- Thời gian xe đi từ A đến B với vận tốc 35km/h là : \(\frac{x}{35}\) ( giờ )

Theo đề bài nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm mất 2 giờ nên ta có phương trình : \(\frac{x}{35}=y+2\left(I\right)\)

- Thời gian xe đi từ A đến B với vận tốc 50km/h là : \(\frac{x}{50}\) ( giờ )

Theo đề bài nếu xe chạy với vận tốc 55km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ nên ta có phương trình : \(\frac{x}{50}=y-1\left(II\right)\)

- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{35}=y+2\\\frac{x}{50}=y-1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=35y+70\\\frac{35y+70}{50}=y-1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=35y+70\\35y+70=50y-50\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=35y+70\\-15y=-120\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=35.8+70=350\\y=8\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy quãng đường AB dài 350km và thời gian dự định ban đầu là 8 giờ .