Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần trang

Một ô tô dự định đi từ A đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút. Nếu chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ. Tìm độ dài AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.

Netflix
29 tháng 3 2019 lúc 19:29

Bài toán bạn này để mục lập phương trình nên tính bằng cách giải phương trình:

Bài làm:

Đổi: 30 phút = 0,5 giờ

Gọi x(giờ) là thời gian dự định xe đi từ A đến B (x > 0)

Vì nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút nên ta có:

sAB = 40.(x + 0,5) (1)

Vì nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ nên ta có:

sAB = 50.(x - 1) (2)

Từ (1) (2) ta có: 40x + 20 = 50x - 50

⇔ -10x = -70

⇒ x = 7 (tm) ⇒ thời điểm xe xuất phát là 12 - 7 = 5(giờ)

⇒ sAB = 50.(7 - 1) = 300 (km)

Vậy AB dài 300 km và thời điểm xuất phát của ô tô là 5 giờ sáng.

Nguyễn Thành Trương
29 tháng 3 2019 lúc 18:57

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\) (km; \(x> 0\))

Gọi thời gian dự định đi hết quãng đường AB là y (giờ; \(y> 0)\)

Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{35}-2=y \)

Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{50}+1=y \)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & \frac{x}{35}-2=y \\ & \frac{x}{50}+1=y \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \frac{x}{35}-2=\frac{x}{50}+1 \\ & \frac{x}{35}+1=y \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=350 \\ & y=8 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Thời điểm ô tô xuất phát là \(12 -8 =4\) giờ

Vậy quãng đường AB dài 350 km và thời điểm ô tô xuất phát là 4 giờ sáng.


Các câu hỏi tương tự
Đông Lý
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết
Mũ Rơm
Xem chi tiết
Linh Linh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xun TiDi
Xem chi tiết
Mũ Rơm
Xem chi tiết
Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Hạ Mặc Tịch
Xem chi tiết