Question

Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc không đổi là 5km/h, nhưng khi đi được nửa quãng đường thì được bạn đèo bằng xe đạp đi tiếp với vận tốc 12km/h do đó đến sớm hơn dự định là 28 phút. Hỏi nếu người đó đi bộ hết quãng đường thì mất bao lâu?

Answer 1

Tóm tắt:

\(v=5km/h\\ v'=12km/h\\ t'=28'=\dfrac{7}{15}h\\ \overline{t=?}\)

Giải:

Gọi chiều dài nửa quãng đường là: \(s\left(km\right)\)

Thì thời gian đi hết quãng đường theo dự định là:

\(t=\dfrac{2s}{v}=\dfrac{2s}{5}\)

Nhưng trên thực tế thời gian đi hết quãng đường là:

\(t'=t_1+t_2=\dfrac{s}{v}+\dfrac{s}{v'}=\dfrac{s}{5}+\dfrac{s}{12}\)

Theo đề bài thì thời gian đi trên thực tế ít hơn thời gian dự định là \(28'\left(=\dfrac{7}{15}h\right)\), ta có phương trình:

\(\dfrac{s}{5}+\dfrac{s}{12}=\dfrac{2s}{5}-\dfrac{7}{15}\)

Giải phương trình:

\(\dfrac{s}{5}+\dfrac{s}{12}=\dfrac{2s}{5}-\dfrac{7}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12s}{60}+\dfrac{5s}{60}=\dfrac{24s}{60}-\dfrac{28}{60}\\ \Rightarrow12s+5s=24s-28\\ \Leftrightarrow24s-17s=28\\ \Leftrightarrow7s=28\\ \Leftrightarrow s=4\left(m\right)\)

Thời gian để đi hết quãng đường đó như dự định là:

\(t=\dfrac{2s}{v}=\dfrac{2.4}{5}=1,6\left(h\right)\)

Vậy thời gian để đi hết quãng đường theo dự định là:1,6 giờ