Question

Một người đi bộ với vận tốc không đổi 5km/h. Nhưng khi đi được nửa đường thì được bạn chở bằng xe đạp với vận tốc 12km/h do đó đến nơi sơm hơn dự định 28 phút.

Tính độ dài quãng đường và thời gian dự định đi hết quãng đường.

Answer 1

đổi 28 phút = 7/15h

gọi s là nửa quãng đường, ta có :

thời gian dự định người đó đi hết quãng đường là :

t₁ = \(\dfrac{2s}{v_1}\) = \(\dfrac{2s}{5}\)

thời gian người đó đi hết quãng đường khi được bạn chở nửa quãng đường là :

t₂ = \(\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}\) = \(\dfrac{s}{5}+\dfrac{s}{12}\) = \(\dfrac{12s+5s}{60}=\dfrac{17s}{60}\)

vì khi được bạn chở nửa quãng đường còn lại thì đến sớm hơn dự định 28 phút => ta có :

t₁ - t₂ = 7/15

=> \(\dfrac{2s}{5}\) - \(\dfrac{17s}{60}\) =\(\dfrac{7}{15}\)

=> \(\dfrac{24s-17s}{60}=\dfrac{7}{15}\)

=> 7s = 28

=> s = 4 (km)

vậy độ dài quãng đường là : 2s =2.4 = 8 (km)

vậy thời gian dự định đi hết quãng đường là :
t₁ = \(\dfrac{2s}{v_1}\) = \(\dfrac{8}{5}\) = 1,6 (km/h)

Answer 2

Đổi \(28'=\dfrac{7}{15}h\)

Gọi S là độ dài cả quãng đường.

Ta có:
\(\dfrac{S}{2}=V_1.t_1\)

\(\Leftrightarrow t_1=\dfrac{S}{2.5}=\dfrac{S}{10}\)

\(\dfrac{S}{2}=V_2.t_2\)

\(\Leftrightarrow t_2=\dfrac{S}{2.12}=\dfrac{S}{24}\)

Vì khi được bạn chở thì đến sớm hơn so với dự định là:28'

\(\Rightarrow t_1-t_2=\dfrac{7}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{S}{10}-\dfrac{S}{24}=\dfrac{7}{15}\)

\(\dfrac{14S}{240}=\dfrac{7}{15}\Leftrightarrow14S.15=7.240\)

\(\Leftrightarrow S=8\left(km\right)\)

Thời gian dự định đi hết quãng đường là:
\(t=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{8}{5}\left(h\right)\)