Question

Một nguời đi xe máy từ A tới B cách 45km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1, nửa thời gian sau đi với v2 = 2/3 v1. Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đó đến B

Answer 1

Tóm tắt :

s = 45km

\(\frac{t}{2};v_1\)

\(\frac{t}{2};v_2=\frac{2}{3}v_1\)

_____________________

v1 =?; v2 =? (t=1h30' =1,5h)

GIẢI :

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là :

\(v_{tb}=\frac{45}{1,5}=30\left(km/h\right)\)

Có : \(v_{tb}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\)

<=> \(v_{tb}=\frac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}=\frac{\frac{t}{2v_1}+\frac{t}{2v_2}}{t}=\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}\)

mà: \(v_2=\frac{2}{3}v_1\)

=> \(30=\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{\frac{4}{3}v_1}\)

\(\Leftrightarrow30=\frac{\frac{4}{3}v_1+2v_1}{\frac{8}{3}v_1^2}=\frac{\frac{10}{3}}{\frac{8}{3}v_1}=\frac{5}{4}v_1\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}v_1=24km/h\\v_2=\frac{2}{3}.24=16km/h\end{matrix}\right.\)