Một người đi xe đạp từ thành phố Kon tum đến thành phố Pleiku, cho biết rằng khoảng cách từ thành Kon Tum đến thành phố Pleiku là 50km . Sau đó 2 giờ một người đi xe máy cũng đi từ thành phố Kon Tum đến thành phố Pleiku và người đi xe máy đến sớm hơn người đi xe đạp 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5 lần xe đạp và giả sử cả hai xe đều chuyển động đều
+) Ta có: 30 phút= \(\dfrac{1}{2}\) (giờ)
+) Gọi thời gian xe đạp đi là x (h) (x>0)
Khi đó thời gian xe máy đi là \(x-2-\dfrac{1}{2}=x-\dfrac{5}{2}\left(h\right)\)
+) Vận tốc xe đạp đi là \(\dfrac{50}{x}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vận tốc xe máy đi là \(\dfrac{50}{x-\dfrac{5}{2}}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
+) Vì vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp, nên:
\(\dfrac{50}{x}.2,5=\dfrac{50}{x-\dfrac{5}{2}}\\ < =>\dfrac{125}{x}=\dfrac{50}{x-\dfrac{5}{2}}\\ < =>\dfrac{125\left(x-\dfrac{5}{2}\right)}{x\left(x-\dfrac{5}{2}\right)}=\dfrac{50x}{x\left(x-\dfrac{5}{2}\right)}\\ < =>125\left(x-\dfrac{5}{2}\right)=50x\\ < =>125x-312,5=50x\\ < =>125x-50x=312,5\\ < =>75x=312,5\\ =>x=\dfrac{312,5}{75}=\dfrac{25}{6}\left(TMĐK\right)\)
Vậy: Thời gian xe đạp đi là \(\dfrac{25}{6}\left(h\right)\)= 4 giờ 10 phút
=> Thời gian xe máy đi: \(\dfrac{25}{6}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{3}\left(h\right)\)= 1 giờ 40 phút.
