Question

Một người đi xe đạp từ A→B. Trong 1/3 thời gian đầu đi với vận tốc vi=12 km/h, 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc v2. Biết rằng vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 11 km/h. Hãy tính vận tốc v2

Answer 1

Tóm tắt :v₁=12km/h

v=11km/h

v₂=?

Gọi cả thời gian người này đi là T (h ; T > 0)

Thì thời gian đi 1/3 thời gian đầu là : t₁=\(\frac{1}{3}\)T(h)

Thời gian đi 2/3 thời gian còn lại là : t₂=\(\frac{2}{3}\)T(h)

Quãng đường người này đi \(\frac{1}{3}\)thời gian đầu là :

S₁=v₁.t₁=12.\(\frac{1}{3}\)T=4T(km)

Quãng đường người này đi 2/3 thời gian còn lại là :

S₂=v₂.t₂=v₂.\(\frac{2}{3}\)T(h)

Ta có : vận tốc trung bình của người này trên cả quãng đường là :

v=\(\frac{S_1+S_2}{T}\)

\(\Rightarrow11=\frac{4T+v_2.\frac{2}{3}T}{T}=\frac{T\left(4+\frac{2}{3}v_2\right)}{T}=\frac{4+\frac{2}{3}v_2}{1}\)

\(\Rightarrow\)4+\(\frac{2}{3}\)v₂=11

\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{3}\)v₂=7

\(\Rightarrow\)v₂=10,5(km/h)

Answer 2

Tóm tắt :

\(\frac{t}{3}\left(v_1=12km/h\right)\)

\(\frac{2t}{3}\left(v_2=?\right)\); vtb = 11km/h

GIẢI :

Quãng đường người đi xe đạp đi trong 1/3 thời gian đầu là :

\(s_1=v_1t_1=\frac{12.t}{3}=4t\left(km\right)\)

Theo công thức tính : \(v_{Tb}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\)

<=> \(11=\frac{4t+v_2.\frac{2t}{3}}{t}\)

<=> \(11=4+\frac{2v_2}{3}=>v_2=\frac{21}{2}\)(km/h)

Vậy vận tốc v2 = 21/2 km/h.